|
|
XV турнир "Kostroma Open 6-7"
Отборочная олимпиада
костромских команд
(15 декабря 2009)
В рамках XV турнира математических боев "Kostroma Open 6-7"
состоялась командная отборочная олимпиада среди костромских команд.
Она прошла в лицее № 41 и собрала 39 команды.
Командам предлагались 9 задач, одинаковых для 6 и 7 классов.
Итоги олимпиады:
- I диплом
- II диплом
- Гимназия 28, 7кл
- Школа 35, 6кл
- III диплом
- Лицей 17, 7кл (2)
- Школа 30, 7кл
- Лицей 32, 7кл
- Лицей 34, 6кл
- Лицей 41, 7кл
- похвальные дипломы:
- Гимназия 15, 7кл
- Школа 18, 7кл
- Гимназия 28, 6кл
- Школа 29, 7кл
- Лицей 34, 7кл
- Лицей 41, 6кл
Остальные команды получили дипломы участников:
Школа 8 (7),
Школа 11 (6-7),
Лицей 17 (6),
Школа 18 (6),
Школа 21 (7),
Школа 24 (6),
Школа 30 (6),
Школа 38 (6),
Школа 4 (6),
Школа 4 (7),
Школа 8 (6),
Гимназия 15 (6),
Лицей 20 (6),
Лицей 20 (7),
Школа 21 (6),
Школа 22 (6),
Школа 23 (6-7),
Гимназия 25 (6-7),
Школа 26 (6),
Школа 26 (7),
Школа 27 (6),
Школа 29 (6),
Лицей 32 (6),
Школа 24 (7),
Школа 27 (7).
Задания олимпиады
 На какое наименьшее число частей надо разрезать «бабушку» на рисунке слева, чтобы из них можно было сложить «ракету» справа?
- У натурального числа заменили последнюю цифру на 0. Оказалось, что сумма полученного числа с исходным равна 2005. Чему могло равняться исходное число (перечислите все возможности)?
- Можно ли в клетки таблицы 3x3 вписать числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (каждое число — один раз) так, чтобы сумма любых двух чисел в соседних по стороне клетках была равна 8, 9, 10 или 11?
- Два шахматиста сыграли матч из 40 партий, в котором за победу начислялось 4 очка, за ничью — 2 очка и за поражение — 1 очко. При этом вместе они набрали 170 очков. Мог ли победитель матча набрать 90 очков?
- Карл у Клары украл несколько кораллов, и она подала на него в суд. По решению суда Карл должен был вернуть все украденные кораллы, а в качестве компенсации — еще треть от числа украденных. Тогда общее количество кораллов у Клары возросло бы на 1/7. Но раскаявшийся Карл, кроме этого, подарил Кларе еще дополнительно 8 кораллов, и общее число кораллов у девушки возросло на 1/5. Сколько кораллов было украдено?
- Можно ли клетчатый квадрат 10x10 разрезать по линиям сетки на попарно различные прямоугольники, одна сторона каждого из которых вдвое короче другой стороны?
- Между цифрами числителя и знаменателя дроби 27/72 вписали одно и то же пятизначное число. Оказалось, что новая дробь равна исходной. Найдите вписанное число (укажите все возможные варианты).
- Однажды улитка заползла на вершину бамбука, который растет так, что каждая точка его стебля поднимается вверх с одной и той же скоростью. На это ей потребовалось 7 часов. Отдохнув на вершине бамбука ровно час, она спустилась на землю за 8 часов. Скорость улитки постоянна. Во сколько раз скорость улитки больше скорости роста бамбука (обе скорости постоянны)?
- Вася на шахматную доску 8x8 поставил 31 фишку: 16 — на черные поля, 15 — на белые. Докажите, что какие-то две фишки стоят на полях, имеющих общую сторону.
|
